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这时守 恒定律也大大庞大化了

【更新时间】2019-10-08

  相关磁荷的几点思虑 (续) - 卢昌海 本文为年少时的旧做,只代表昔时 的设法,此处沉贴纯系留念 正在 相关磁荷的几点思虑 中我认为电理论中并没有不合错误称性, 磁荷的存正在并没有物 理上的来由。正在本文中,我继续考虑了这一问题,并获得了进一步的概念,即磁荷的存正在不 仅没有物理上的来由, 并且人们为它所成立的理论是错误的。 同时本文将改正上文所使用的 一个错误的论据。 §1 设想中的含磁荷的 Maxwell 方程组 汗青上磁荷不雅念以及含磁荷的 Maxwell 方程组都间接来自于如许一种朴实而又强烈的 逃求 - 逃求电磁之间的对称。由此获得的场方程具有如下形式: ·D = ρe ×E = -?B/?t - Jm ·B = ρm ×H = ?D/?t + Je 响应的 Lorentz 力公式为: f = ρeE + Je×B + ρmH - Jm×D (5) (1) (2) (3) (4) 其实,人们并没有逃求到完全的对称性。 (2) 和 (4) 差一个负号,(5) 式中也有类 似的环境。我后面将要申明, 这里的负号是无法抹去的,因而,(1) - (5) 事实比无磁荷的 Maxwell 方程正在对称性上优越几多并非无可争议,但人们似乎仍是满脚于这组方程式。 为了表白这一形式正在很大程度上是不成避免的, 我们能够回忆一下正在通俗电磁理论中是 若何引入的。无论正在中仍是正在电磁理论中,都是用 f = J × B - 即从活动带 电粒子受力的角度 - 来引进的。正在中这一点表示得尤为较着。这里需要申明的是, 引进的体例并不是独一的。例如说完全能够用 f = - J × B 来定义。从某种角度上 讲,现有的引进的体例未必是最合理的。例如说考虑一个电荷沿一曲线活动,从物理上 讲这种环境具有轴对称性,并且对摆布旋也是对称的。但按定义,电荷发生的倒是左旋 的,这是摆布旋对称性的 (用 f = - J × B 定义的是左旋的,同样摆布旋对称 性)。这必然义是 Maxwell 方程组的根本之一。我感觉,这申明做为电磁理论的一种表述形 式的 Maxwell 方程组并不是电磁理论的令人对劲的表述,它是成立正在对场的不合错误称的定义 之上的。这里不合错误称指的是了摆布旋对称性。后面我们还要回到这一点上,但现正在先来 申明一下 (1) - (5) 的不成避免性。 无论 (2) 式左边取不取负号,实空中的静止磁荷发生的场都是 H = qm / 4πμ0r2 (6) 于是使用于活动磁荷便取电荷一样获得彼此感化力的附加项,该附加项能够取电 荷景象类似地定义活动磁荷发生的电场。 我们前面曾经会商过这种定义的体例并不独一, 但 为了不起到取电荷景象的类似性,只要两种定义尚可接管:f = Jm × Dm 和 f = - Jm × Dm (场 的下标 m 暗示磁发源)。其实后一种定义已不太令人对劲 (差一负号),但当我们解除前一 种后,就只能考虑它了。 若是我们接管由 f = Jm × Dm 给出的 Dm,则磁荷发生的电场便和电荷发生的满脚 不异的纪律。于是空间只要时的场方程只不外是 Maxwell 方程组的完全翻版: ·Bm = ρm ×Hm = -?Dm/?t ·Dm = 0 ×Em = ?Bm/?t + Jm 而电荷发生的 Maxwell 方程组是: ·Be = 0 ×He = ?De/?t + Je ·De = ρe ×Ee = -?Be/?t (11) (12) (13) (14) (7) (8) (9) (10) 一般环境下的场是电、磁荷发生的场之和。但正如正在 相关磁荷的几点思虑 中看到的, 将 (7) - (10) 和 (11) - (14) 别离相加时却正在左边呈现了 Bm - Be, Dm - De 如许的量,方程 组并不克不及暗示为总场的形式,或者说磁和电发源的场并不完全能够融合起来。此外,这时守 恒定律也大大复杂化了。明显,这并不满脚我们的初志。因而看来只能采纳后一种形式 (即 带负号) 做为活动磁荷发生的电场的定义,这就是 (5) 式最初一项中负号的发源。这时 (7) - (10) 就成为: ·Bm = ρm ×Hm = ?Dm/?t ·Dm = 0 ×Em = -?Bm/?t - Jm (7) (8) (9) (10) (7) - (10) 取 (11) - (14) 别离相加正好获得 (1) -(4),此中场是总场,电磁发源的场融 为了一体,但美中不脚的是多了一个负号。 §2 电磁理论并没有不合错误称性 正在 §1 中我们看到了有磁荷时场方程及 (5) 式的由来。由此也能够看到 相关磁荷的几 点思虑 中的一个论据是错误的,它用 (7) - (10) 来辩驳 (1) - (4) 的成立,其实 (7) - (10) 只是按 f = Jm × Dm 定义的 Dm 所满脚的方程,而 (5) 式表白正在有磁荷的景象下人们并不 用这必然义,而用差一负号的定义。 可是那里的次要论点,即电磁理论并没有任何不合错误称性,从而磁荷的存正在没有物理上的 来由这一点我仍然认同。 凡是认为的不合错误称性仅仅是形式上的,即仅仅是 Maxwell 表述 形成的。而 Maxwell 表述之所以具无形式上的不合错误称性,也许恰是由于采用了关于的 违反摆布旋对称性的定义。若是人们采用四维势表述: □2Aμ = -Jμ f = (? A - ? A ) Jν μ μ ν ν μ (15) (16) 此中便不再有任何的不合错误称性。这就申明磁荷的存正在并非电磁理论内正在的要求。正在汗青 上,因为电效应正在天然界的很多现象中互相中和抵消,从而使得磁现象地了出来。 因为晚年人们底子不晓得磁现象的电发源, 而它又显示出和电现象一样的吸引性质, 从 而促使人们很早就取电理论平行地成长出了磁理论,磁荷的概念也就因而而渊远流长了。 §3 磁荷形成的不合错误称性 这一节我要来阐发一种由 (1) - (5) 形成的不合错误称性,它是如斯的严沉,致使于我几乎 毫不思疑它表白人们关于磁荷的理论不只没有来由,并且仍是错误的! 如左图,磁荷 qm 静止于原点,电荷 qe 位于正 z 轴上以速度 v 沿 y 标的目的正在 y-z 平 面内活动。因为 qm 发生的 B 沿 z 标的目的,按 f = Je × B, qe 所受的力是沿 x 标的目的的, 于是 qe 将分开 y-z 平面而朝 x 标的目的活动。可是正在这里,一切物理要素都关于 y-z 平面 对称,因而呈现这种偏离 y-z 平面的景象正在物理上是较着不合理的。前面我们提到正在 Maxwell 理论中对 B 的定义了摆布旋对称性,但场究竟是笼统的,因而这种还只 是现性的,无磁荷的 Maxwell 理论中物理现象并不违否决称性。好比两同向活动电荷间的 磁力沿对称面, 完全满脚对称性。 正在有磁荷的环境下问题的锋利之处正在于物理现象呈现了不 对称性,这是难以接管的。 更严沉的是 §1 中曾经提到,电荷发生的也能够用 f = - Je × B 来定义[ ],它和 原定义一样合理 (或者说一样不合理),由于那不外是正在摆布手之间做一个纯粹商定性 注二 的选择。这时磁荷发生的电场便得用 Jm × Dm 来定义了[ ]。这时再看的景象,因 (6) 式仍成立,从而 B 仍沿 z 标的目的,而 (5) 式变成 注一 f = ρeE - Je×B + ρmH + Jm×D 从而 qe 所受之力由 - Je×B 来暗示,它指向 -x 标的目的! 正在物理上 qe 若何活动竟会和我们对摆布手纯属肆意的选择 (即用 Je×B 仍是用 Je×B 定义) 相关,呈现这种的成果只能申明一点,即人们关于磁荷的理论是错误 的。 这一错误的根源就正在于 Maxwell 方程组中的不合错误称性纯粹是报酬的, 是由关于 B 的定 义的不合错误称性形成的。 而所谓引进磁荷来补全对称性其实乃是加上相反的对称性 (即由左旋 体例 - Jm × Dm 定义 Dm),因此一切都有赖于最后对摆布手的选择。倘若选择四维势来 暗示电磁理论,所有这些问题底子就不存正在,磁荷也底子没有需要存正在。 正文 [注一] 这时 Maxwell 方程组和 Lorentz 力方程成为: ·Be = 0 ×He = -?De/?t - Je ·De = ρe ×Ee = ?Be/?t f = ρe E - J e × B e [注二] 这时纯真磁荷的场由 (7) - (10) 暗示,而取代 (1) - (5) 的方程构成为 (即 [注 二] 取 (7) - (10) 相加): ·B = ρm ×H = -?D/?t - Je ·D = ρe ×E = ?B/?t + Jm f = ρeE - Je × B + ρmH + Jm × D 一九九二年四月二十六日写于复旦大学

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