a 正在地球赤道上未发射
【更新时间】2019-11-22
2017年高考物理(热点+题型全冲破)专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、的逃击相遇_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。2017年高考物理(热点+题型全冲破)专题5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、的逃击相遇
专题 5.3 三种特殊的卫星及卫星的变轨问题、的逃击相遇问题 一、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运转问题 1．近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的比力 比力内容 赤道概况的物体 近地卫星 同步卫星 向心力来历 的分力 向心力标的目的 指向地心 沉力取的关系 沉力略小于 沉力等于 线(R＋h)＝ GM R＋h 角速度 v1＜v3＜v2(v2 为第一速度) ω 1＝ω 自 GM ω 2＝ R3 ω 3＝ω 自＝ GM R＋h 3 向心加快度 a1＝ω R2 1 ω 1＝ω 3＜ω 2 a2＝ω 22R＝GRM2 a3＝ω 23(R＋h) ＝ GM R＋h 2 2．半径 R 取卫星轨道半径 r 的比力 a1＜a3＜a2 卫星的轨道半径 r 是指卫星绕做匀速圆周活动的半径，取半径 R 的关系为 r＝R＋h(h 为卫星距离 概况的高度)，当卫星切近概况活动(h≈0)时，可认为两者相等。 【示例 1】 (多选)如图，地球赤道上的山丘 e、近地资本卫星 p 和同步通信卫星 q 均正在赤道平面上绕地心做匀速圆周运 动。设 e、p、q 的圆周活动速度别离为 v1、v2、v3，向心加快度别离为 a1、a2、a3，则( ) A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v3＜v2 C．a1＞a2＞a3 D．a1＜a3＜a2 【谜底】 BD 【解析】由题意可知：山丘取同步卫星角速度、周期不异，由 v＝ω r，a＝ω 2r 可知 v1＜v3、a1＜a3；对同 步卫星和近地资本卫星来说，满脚 v＝ GrM、a＝GrM2 ，可知 v3＜v2、a3＜a2。故选项 B、D 准确。 【示例 2】(多选)同步卫星离地心距离为 r，运转速度为 v1，加快度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的 向心加快度为 a2，第一速度为 v2，地球的半径为 R，则下列比值准确的是( ) A.aa12＝rR C.vv12＝rR B.aa12＝rR22 D.vv12＝ R r 【谜底】： AD 【示例 3】(2016·四川理综·3)国务院批复，自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国初次成功发射的人制卫星东方红一号，目前仍然正在椭圆轨道上运转，其轨道近地址高度约为 440 km，远地址高度约为 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运转正在赤道上空 35 786 km 的 地球同步轨道上.设东方红一号正在远地址的加快度为 a1，东方红二号的加快度为 a2，固定正在地球赤道上的物 体随地球自转的加快度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为( ) A.a2＞a1＞a3 C.a3＞a1＞a2 B.a3＞a2＞a1 D.a1＞a2＞a3 【谜底】 D 【解析】 因为东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，按照 a＝ω 2r，r2r3， Mm 则 a2a3；由定律和牛顿第二定律得，G r2 ＝ma，由标题问题中数据能够得出，r1r2，则 a2a1；分析以 上阐发有，a1a2a3，选项 D 准确. 【示例 4】．有 a、博猫登录地址，b、c、d 四颗地球卫星，a 正在地球赤道上未发射，b 正在地面附近近地轨道上一般活动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星陈列如图，则有( ) A．a 的向心力由沉力供给 B．c 正在 4 h 内转过的圆心角是π6 C．b 正在不异时间内转过的弧长最长 D．d 的活动周期有可能是 20 h 【谜底】 C 二、 卫星的变轨问题 1．三种情境 2．变轨问题的三点留意 (1)航天器变轨时半径的变化，按照和所需向心力的大小关系判断；不变正在新轨道上的运转速度变 化由 v＝ GM r 判断。 (2)统一航天器正在分歧轨道上运转机会械能分歧，轨道半径越大，机械能越大。 (3)航天器颠末分歧轨道订交的统一点时加快度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度 【示例 5】 (多选)“嫦娥一号”探月卫星绕地运转一段时间后，分开地球飞向月球。如图所示是绕地飞翔的轨道， 轨道 1 是近地圆形轨道，轨道 2 和轨道 3 是变轨后的椭圆轨道。A 点是轨道 2 的近地址，B 点是轨道 2 的远 地址，卫星正在轨道 1 的运转速度为 7.7 km/s，则下列说法确的是( ) A．卫星正在轨道 2 颠末 A 点时的速度必然大于 7.7 km/s B．卫星正在轨道 2 颠末 B 点时的速度必然小于 7.7 km/s C．卫星正在轨道 3 所具有的机械能小于正在轨道 2 所具有的机械能 D．卫星正在轨道 3 所具有的最大速度小于正在轨道 2 所具有的最大速度 【谜底】 AB 【示例 6】. (2014·山东卷·20)2013 年我国接踵完成“神十”取“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工 程。某航天快乐喜爱者提出“玉兔”回家的设想：如图，将照顾“玉兔”的前往系统由月球概况发射到 h 高度 的轨道上，取正在该轨道绕月球做圆周活动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”前往地球。设“玉兔”质量 为 m，月球半径为 R，月面的沉力加快度为 g 月。以月面为零势能面，“玉兔”正在 h 高度的引力势能可暗示 GMmh 为 Ep＝R R＋h ，此中 G 为引力常量，M 为月球质量。若忽略月球的自转，从起头发射到对接完成需要对 “玉兔”做的功为( ) A.mRg＋月hR(h＋2R) C.mRg＋月hR???h＋ 22R??? B.mRg＋月hR(h＋ 2R) D.mRg＋月hR???h＋12R??? 【谜底】： D Mm 【解析】： 按照供给向心力及功能关系处理问题。“玉兔”正在 h 高处做圆周活动时有 G R＋h 2 mv2 ＝R＋h。发射“玉兔”时对“玉兔”做的功 W＝12mv2＋Ep。正在月球概况有GRM2m＝mg 月，联立各式解得 W＝mRg＋月hR ???h＋12R???。故选项 D 准确，选项 A、B、C 错误。 【示例 7】(多选)(2015·课标全国Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器接近月球后，先正在月球概况附近 的近似圆轨道上绕月运转；然后颠末一系列过程，正在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)； 最初封闭策动机，探测器下落。已知探测器的质量约为 1.3×103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地 球半径约为月球的 3.7 倍，地球概况的沉力加快度大小约为 9.8 m/s2。则此探测器( ) A．正在着陆前的霎时，速度大小约为 8.9 m/s B．悬停时遭到的反冲感化力约为 2×103 N C．从分开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．正在近月圆轨道上运转的线速度小于人制卫星正在近地圆轨道上运转的线速度 【谜底】 BD 三 的逃及相遇问题 两卫星正在统一轨道绕核心同向活动，要使后一卫星逃上前一卫星，我们称之为逃及问题。两卫星正在不 同轨道绕核心正在统一平面内做匀速圆周活动，当两星某时相距比来时我们称之为两卫星相遇问题。 绕统一核心活动的运转，因为? ? GM r3 ? 1 ，故正在统一轨道上不成能发生相遇，只要正在分歧 r3 轨道上的运转才能发生逃逐现象，相遇时是指运转相距比来的现象。 两颗卫星正在统一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周活动，a 卫星的角速度为 ω a，b 卫星的角速度为 ω b，若 某时辰两卫星正好同时通过地面统一点正上方，相距比来(如图甲所示)。当它们转过的角度之差 Δ θ ＝π ， 即满脚 ω aΔ t－ω bΔ t＝π 时，两卫星第一次相距最远（如图乙所示）。 当它们转过的角度之差 Δ θ ＝2π ，即满脚 ω aΔ t－ω bΔ t＝2π 时，两卫星再次相距比来。 颠末必然的时间，两星又会相距最远和比来。 1. 两星相距最远的前提：ω aΔ t－ω bΔ t＝(2n＋1)π (n＝0,1,2，…) 2. 两星相距比来的前提：ω aΔ t－ω bΔ t＝2nπ (n＝1,2,3…) 3. 常用结论 （1）同标的目的绕行的两转过的角度 ?1 ??2 ? 2n? 或 t T1 ? t T2 ? n （n=0、1、2、……）时表白两物体相 距比来。 （2）反标的目的动弹的转过的角度 ?1 ??2 ? 2n? 或 t T1 ? t T2 ? n（n=0、1、2、……）时表白两物体相遇 或相距比来。 （3）轨道平面不沉应时，两只要正在统一时辰位于核心统一侧的统一曲线上时发生相遇。 【典例 8】某和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该会运转到日地连线的耽误线上， 如题图所示。该取地球的公转半径比为 A． ( N ? 1) 2 3 N 【谜底】B B． ( N 2 )3 N ?1 C． ( N ? 1) 3 2 N D． ( N 3 )2 N ?1 【示例 9】 (多选)(2014·全国卷新课标Ⅰ·19)太阳系各几乎正在统一平面内沿统一标的目的绕太阳做圆周 活动。本地球刚好运转到某地外和太阳之间，且三者几乎排成一条曲线的现象，天文学称为“冲 日”。据报道，2014 年各冲日时间别离是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日土星冲 日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地外绕太阳活动的轨道半径如下表所 示。则下列判断准确的是( ) 轨道半径(AU) 地球 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30 A.各地外每年城市呈现冲日现象 B．正在 2015 年内必然会呈现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 【谜底】 BD 【解析】： 本题以“冲日”为布景考查了圆周活动的相遇问题。由题意可知地球的轨道半径 r 地＝1.0 AU，公转周期 T 地＝1 年。 由开普勒第三定律rT32＝k 可知 T 行＝ ???rr行地???3·T 地＝ r3行年，按照相遇时转过的角度之差 Δ θ ＝2nπ 及 ω ＝ Δθ t 可知相邻冲日时间间隔为 t，则???2Tπ地 －2Tπ行 ???t＝2π ，即 t＝TT行行－T地T地＝T行T－行 1，又 T 火＝ 1.53年，T 木＝ 5.23 年，T 土＝ 9.53年，T 天＝ 193年，T 海＝ 303年，代入上式得 t＞1 年，故选项 A 错误；木星冲日时间间隔 t 木＝ 5.23 5.23－1年＜2 年，所以选项 B 准确；由以上公式计较 t 土≠2t 天，t 海最小，选项 C 错误，选项 D 准确。 【示例 10】如图所示，两颗卫星正在统一轨道平面内同标的目的绕地球做匀速圆周活动，地球半径为 R，a 卫星离 地面高度为 R，b 卫星离地面高度为 3R，则 a、b 两卫星周期之比为多大？若某时辰两卫星正好同时通过地 面上统一点的正上方，a 卫星至多颠末几多个周期两卫星相距最远？ 【谜底】： 0.77Ta 某时辰两卫星正好同时通过地面上统一点的正上方，相当于两卫星从统一半径上的两点起头出发，当两卫 星转过的角度之差 φ a－φ b＝π 时，两卫星相距最远。 由于 φ ＝ω t 则 ω at－ω bt＝π ???2Tπa ???t－???2Tπb ???t＝π ? t＝ TaTb Tb－Ta 分母同除 Tb，得 t＝2???TTbbT－a TTab???＝2???1－Ta ＝2 42??? 4－ 2Ta＝0.77Ta。